Satz des Pythagoras (a² + b² = c²)

Der Satz des Pythagoras hilft uns, in einem rechtwinkligen Dreieck fehlende Seitenlängen zu berechnen. Er lautet:

a² + b² = c²

Hierbei gilt:

  • a und b sind die beiden Katheten (die Seiten, die den rechten Winkel bilden).
  • c ist die Hypotenuse, also die längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.

So kannst du es dir vorstellen:
Stell dir vor, du baust über jeder Seite des Dreiecks ein Quadrat. Der Flächeninhalt (also die „Größe“) des Quadrats über der Hypotenuse ist genau so groß wie die Summe der Flächen der beiden Quadrate über den Katheten.

Ein Beispiel:
Angenommen, in deinem Dreieck ist a = 3 cm und b = 4 cm. Dann rechnest du:

  3² + 4² = 9 + 16 = 25

Da steht c² = 25. Um c zu finden, ziehst du die Quadratwurzel:

  c = √25 = 5 cm

Das bedeutet: Die Hypotenuse (c) ist 5 cm lang.

Wichtig:
Der Satz des Pythagoras gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken, also in Dreiecken mit einem 90°-Winkel.

Diese einfache Regel hilft dir nicht nur in der Schule, sondern auch im Alltag, zum Beispiel beim Berechnen von Entfernungen oder in der Architektur.

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