Zeitreihen: fortschreiben oder klassifizieren

Aus einer Kurve werden Trainingsbeispiele — und dann zwei Fragen an dieselben Daten: Wie geht es weiter (Zahl)? Oder: Endet es im Plus (Etikett)? Mit Zeitreihen-Labor auf drei Datensätzen — Stromverbrauch, Maschinensensor und Börse — in dem du misst, warum Kursvorhersage scheitert und Wartungsvorhersage funktioniert.

👋 HerrKI hier — heute bekommt die Zeit eine Achse

🧭 Einfach gesagt: Ob der Strom morgen um 19 Uhr reicht oder eine Maschine bald ausfällt — dein Netz liest die letzten Werte und schätzt, wie es weitergeht.

Bisher war jede Zeile unserer Tabellen ein Ding: ein Kunde, eine Blume, ein Bild — die Reihenfolge war egal, in Kapitel 235 haben wir sie sogar absichtlich gemischt. Heute ist die Reihenfolge die ganze Information.

Du kennst das längst: Die Wetter-App sagt dir, wie warm es um 18 Uhr wird. Der Netzbetreiber muss heute wissen, wie viel Strom morgen um 19 Uhr fließt — sonst wird es dunkel. Und in der Werkstatt leuchtet ein Lämpchen auf, bevor das Lager kaputtgeht. Drei Mal dieselbe Sorte Daten: ein Wert, gemessen immer wieder, in gleichen Abständen. Eine Zeitreihe.

Und dann ist da die Frage, die mir der Betreiber dieser Seite gestellt hat: „Wenn ich mittags auf den Vormittagsverlauf schaue — kann ich vorhersagen, ob der Tag im Plus endet?“ Die ehrliche Antwort ist nicht ja und nicht nein, sondern: Das messen wir gleich, statt es zu behaupten.

🎯 Was du hier lernst:

✅ Wie aus einer Kurve Trainingsbeispiele werden — mit dem gleitenden Fenster
✅ Die zwei Fragen an dieselben Daten: fortschreiben (Zahl) oder klassifizieren (Etikett)
✅ Warum du Zeitreihen chronologisch teilen musst und niemals mischen darfst
✅ Dass du zuerst die Baseline schlagen musst — sonst hast du nichts gelernt
✅ Warum die Konfusionsmatrix mehr verrät als jede Genauigkeitszahl

💡 HerrKI-Tipp: Ein Satz für dieses Kapitel — „Ein Modell findet nur, was drin ist.“

📈 Aus einer Kurve werden Beispiele: das Fenster

Ein Netz kann mit einer Kurve nichts anfangen. Es kennt nur das aus Kapitel 030: eine Tabelle, jede Zeile ein Beispiel. Der Trick, aus der Kurve eine zu machen:

1Leg ein Fenster der Länge n über die ersten n Messwerte. Diese n Zahlen sind die Eingabe — eine Zeile.

2Der nächste Wert dahinter ist das Ziel. Fertig ist Beispiel 1.

3Einen Schritt weiterschieben. Das gibt Beispiel 2. Und so weiter bis zum Ende der Reihe.

Aus 672 Messwerten und n = 24 werden so 648 Beispiele mit je 24 Spalten. Die Spalten heißen Lag-Features (verzögerte Merkmale; lag = Versatz), ein Modell, das nur davon lebt, heißt autoregressiv. Ab jetzt ist es eine ganz normale Tabelle — und damit frisst jedes Werkzeug ab Kapitel 110 plötzlich Zeitreihen: die multiple Regression aus Kapitel 130 wie die binäre Klassifikation aus Kapitel 220.

Zwei andere Wege nur zum Einordnen: Die 1D-Faltung benutzt denselben Kernel wie Kapitel 250, lässt ihn aber über Zeitschritte statt Bildzeilen wandern — was im Bild ein Kantenfilter ist, ist auf einer Zeitreihe ein Trendwechsel-Detektor. Und rekurrente Netze (RNN, LSTM) durchlaufen die Reihe mit einem Gedächtnis — ein eigenes Kapitel wert.

🎯 Zwei Fragen an dieselben Daten

Du hast deine Tabelle und darfst dir aussuchen, was in der Zielspalte steht — und mit dieser einen Entscheidung wechselst du zwischen zwei Werkzeugkästen:

	Fortschreiben	Klassifizieren
Fachbegriff	Zeitreihenprognose (Forecasting)	Zeitreihenklassifikation (Time Series Classification)
Die Frage	Wie geht es weiter?	Was für ein Verlauf ist das?
Ziel	eine Zahl (143,7 MW)	ein Etikett („Plus“/„Minus“)
Ausgabe	1 Neuron, linear (120)	1 Neuron, Sigmoid (220)
Loss	MSE (115)	Cross-Entropy (220)
Bewertung	MAE / RMSE — immer gegen eine Baseline	Konfusionsmatrix — nie nur die Genauigkeit

Bei „Plus oder Minus?“ heißt das auch Richtungsvorhersage: nicht mehr wie viel, nur noch wohin. Klingt nach Vereinfachung — ist aber keine, die die Aufgabe leichter macht.

Sonderfall Nowcasting. Eine Periode läuft gerade, ein Teil ist vorbei — du schätzt aus dem angefangenen Stück, wie sie endet. Genau der Vormittags-Fall von oben. Der Begriff kommt aus der Meteorologie (Regen in den nächsten 90 Minuten) und der Konjunkturforschung (Wachstum des laufenden Quartals vor der amtlichen Zahl).

Baselines: die Latte, die du erst mal reißen wirst

Der wichtigste Absatz dieses Kapitels: Eine Fehlerzahl allein sagt gar nichts. „MAE 6,7“ wird erst zur Aussage, wenn daneben steht, was der dümmste denkbare Tipp erreicht hätte. Drei brauchst du:

Baseline	Regel	Wofür
naiv	„Morgen ist wie heute.“ Vorhersage = letzter bekannter Wert.	Fortschreiben
saisonal-naiv	„Wie gestern zur selben Uhrzeit.“ Vorhersage = Wert vor 24 Schritten.	Reihen mit Rhythmus
Basisrate	„Immer Plus.“ Ohne hinzusehen.	Klassifizieren

Sie kosten null Rechenzeit und sind gemein gut — auf Finanzkursen ist der naive sogar optimal. Wer sein Netz nicht gegen sie antreten lässt, misst nur seinen eigenen Optimismus.

🔬 Runter zum Tensor

Was das Fenster wirklich anrichtet — klein genug fürs Kopfrechnen. Acht Messwerte, n = 3:

# die rohe Reihe: 8 Messwerte, einer pro Zeitschritt
reihe = [12, 15, 14, 18, 21, 20, 24, 27]
n     = 3

# gleitendes Fenster: Eingabe = n Werte, Ziel = der Wert direkt dahinter
X = [reihe[i:i+n]  for i in range(len(reihe) - n)]
y = [reihe[i+n]    for i in range(len(reihe) - n)]

# 8 Werte - 3 Fensterplaetze = 5 Zeilen
np.array(X).shape   -> (5, 3)
np.array(y).shape   -> (5,)  bzw. (5, 1) als Spalte

Ausgeschrieben: links das Fenster (drei Lag-Spalten), rechts in Rot das Ziel.

121514→18

151418→21

141821→20

182120→24

212024→27

X — die Fenster

↓

[5, 3]

→

y — das Ziel

↓

[5, 1]

Und jetzt fällt alles zusammen: Das ist exakt die Tabelle aus Kapitel 130. Drei Merkmale, ein Zielwert — das Netz rechnet nichts Zeitreihen-Spezifisches, sondern eine multiple Regression auf drei Spalten, die zufällig aus derselben Messreihe stammen:

# Fortschreiben — die Formel aus Kapitel 130, nur heissen die Merkmale jetzt Lags
ŷ = w₁·x(t−3) + w₂·x(t−2) + w₃·x(t−1) + b     -> Ausgabe linear, Loss MSE

# Klassifizieren — dieselben Spalten, nur ein anderer Hut obendrauf (Kapitel 220)
p = sigmoid(w₁·x(t−3) + w₂·x(t−2) + w₃·x(t−1) + b)   -> p("Plus"), Loss Cross-Entropy

Das Etikett entsteht aus derselben Reihe: „Ist der nächste Wert höher als der letzte im Fenster?“ Also 18>14 → 1, 21>18 → 1, 20>21 → 0, 24>20 → 1, 27>24 → 1. Vier von fünf sind Plus — die Basisrate liegt bei 80 %. Ein Modell mit 78 % Genauigkeit wäre hier schlechter als raten mit geschlossenen Augen. Merk dir dieses Gefühl.

Skalieren, aber je Fenster — und weiter als ein Schritt

Die Regel aus Kapitel 135 gilt weiter, die aus Kapitel 235 auch: Minimum und Maximum nur aus dem Trainingsteil. Dazu ein Kniff, den das Labor benutzt: Wir ziehen von jedem Fenster seinen eigenen letzten Wert ab und teilen erst dann durch die Trainings-Spannweite. Das Netz sieht nicht „141,2 · 138,7 · 143,9“, sondern „−2,7 · −5,2 · 0“ — die Abstände zum Jetzt. Das Niveau muss so nicht mitgelernt werden, und der naive Tipp wird zur Vorhersage „Änderung = 0“: Das Netz muss beweisen, dass es mehr weiß als „bleibt, wie es ist“.

Willst du weiter als einen Schritt, fütterst du die Vorhersage als nächste Eingabe zurück (rekursives Fortschreiben) — mit dem Haken aus Kapitel 380: Fehler verketten sich.

⚠️ Trifft ein Schritt mit 95 % Zuverlässigkeit, dann sind zwanzig Schritte hintereinander nicht 95 % zuverlässig, sondern 0,95²⁰ ≈ 36 %. Deshalb wird jede Prognose unschärfer, je weiter sie reicht — und deshalb zeichnen Wetterdienste ab Tag 5 einen Trichter statt einer Linie.

🧪 Labor I: Wie geht es weiter?

Vier Datensätze stehen bereit — alle vier synthetisch, im Browser mit festem Startwert (Seed) erzeugt. Kein echter Kurs. Das ist Absicht: Nur so wissen wir genau, welches Muster drinsteckt — und du siehst dieselben Zahlen wie ich.

Datensatz	Was drinsteckt	Erwartung
A — Stromverbrauch 24 Werte/Tag × 28 Tage	Tagesrhythmus mit Morgen- und Abendspitze, Wochenende −15 %, +5 % Trend, 5 % Rauschen	Fortschreiben funktioniert
B — Börse (Zufallspfad) 672 Schritte	Kurs_t+1 = Kurs_t · (1 + ε), ε normalverteilt, σ = 0,8 %, Drift +0,02 %. Sonst nichts.	nichts schlägt den naiven Tipp
C — Börse mit Momentum 672 Schritte	wie B, aber ε enthält 70 % der Durchschnittsrendite der letzten 12 Schritte	jetzt gibt es etwas zu finden
D — Maschinensensor 672 Schritte	Grundschwingung mit Rauschen; vor jedem Ausfall baut sich über 24 Schritte ein Vorwarnzeichen auf (+40 % Amplitude, zusätzlicher Frequenzanteil)	Klassifikation ist hier spannend

🔮 Zeitreihen-Labor I: Fortschreiben

Ein Netz (Fenster → 16 → 1 linear, Adam 0,01, 60 Epochen) tritt gegen die naiven Tipps an. Geteilt wird chronologisch 80 / 20: Das Netz sieht nur links der roten Linie, bewertet wird rechts davon.

Datensatz

Fenster n 24

Schritte voraus 1

Ist · naiv · saisonal-naiv · Netz — gezeigt wird das Ende des Trainingsteils plus der komplette Testteil.

Was du hier siehst. Bei A hat das Netz eine Chance: Der Tagesrhythmus steckt im Fenster, es muss ihn nur auslesen. Bei B gewinnt der naive Tipp — keine Panne, sondern Mathematik: In einem Zufallspfad ist der letzte Wert die beste Schätzung für den nächsten. Der saisonal-naive Tipp liegt bei B und C weit daneben, weil ein Kurs keinen 24-Schritte-Rhythmus hat. Und schieb „Schritte voraus“ hoch: Die Kurven werden flacher — die Fehlerverkettung, sichtbar gemacht.

🚦 Labor II: Plus oder Minus?

Dieselben Reihen, andere Zielspalte — und plötzlich reicht die Genauigkeit als Maßstab nicht mehr. Labor II erzeugt dieselben Kurven mit demselben Startwert, aber über 2688 Schritte statt 672 (die ersten 672 sind exakt die Reihe aus Labor I): Eine Genauigkeit aus 130 Testfällen schwankt allein durch Zufall um mehrere Prozentpunkte. Wer „57 %“ meldet, ohne zu sagen, aus wie vielen Fällen, meldet nichts.

🚦 Zeitreihen-Labor II: Plus oder Minus?

Dasselbe Netz, nur mit Sigmoid-Ausgabe und Cross-Entropy (Adam 0,01, 80 Epochen). Etikett: „Der Wert in k Schritten liegt über dem aktuellen.“ Bei D stattdessen: „Ausfall in den nächsten 24 Schritten.“

Datensatz

Fenster n 24

Etikett: k Schritte 12

🕛 Nowcasting-Modus (Vormittag → Tagesende, nur A/B/C)

⏳ Zeitreise: zufällig mischen statt chronologisch teilen

Lies die Konfusionsmatrix, nicht die Genauigkeit. Sie zerlegt die Trefferquote in vier Zahlen und verrät, wie ein Modell richtig liegt. Precision: „Wie oft stimmte ein vorhergesagtes Plus?“ Recall: „Wie viele der echten Plus-Fälle hat es gefunden?“ Ein Modell, das nur einmal ‚Plus‘ sagt und damit richtig liegt, hat perfekte Precision und miserablen Recall — die Genauigkeit hätte dir das nie verraten.

⏳ Das Häkchen „Zeitreise“ ist eine Falle zum Anfassen. Es tut das, was in Kapitel 235 für gewöhnliche Tabellen richtig war: mischen, dann teilen. Bei einer Zeitreihe ist das Data Leakage, und zwar doppelt. Erstens rutscht Zukunft ins Training. Zweitens überlappen Nachbarfenster fast vollständig: Bei n = 24 teilen sich zwei aufeinanderfolgende Fenster 23 von 24 Werten und meist auch das Etikett — der Testfall steht praktisch schon im Trainingssatz. Die Genauigkeit steigt und lügt.

📖 Was die Fachwelt dazu nimmt

Der Klassiker der Prognose: die monatlichen Fluggastzahlen internationaler Airlines von 1949 bis 1960, 144 Messpunkte, bekannt durch George Box und Gwilym Jenkins — Trend, Jahresrhythmus, wachsende Schwankungsbreite, dieselbe Struktur wie unser Datensatz A. 2020 kam die kalte Dusche: Im M4-Wettbewerb traten 61 Verfahren auf 100.000 echten Zeitreihen an, und reine Machine-Learning-Verfahren landeten hinter einfachen statistischen Methoden; vorn lagen Hybride. Keine Absage an Netze, sondern eine Erinnerung: Baselines sind kein Spielzeug, sie sind Gegner.

Bei der Klassifikation sieht es anders aus: EKG („normal oder auffällig?“, einer der Standarddatensätze im UCR Time Series Archive), vorausschauende Wartung (Vibration, Temperatur, Stromaufnahme — unser Datensatz D) und Bewegungssensoren, die aus dem Beschleunigungssignal deines Handys lesen, ob du gehst oder gestürzt bist. Und Nowcasting zeigte 2021 in Nature, was geht, wenn das Muster physikalisch da ist: Niederschlag der nächsten 90 Minuten aus Radarbildern, von Fachleuten den bisherigen Verfahren vorgezogen. Regenfronten sind träge — sie haben Masse und Richtung.

Und die Börse? Der Vormittags-Gedanke von oben ist kein Sonderweg: Gao, Han, Li und Zhou zeigten 2018 ein Intraday Momentum — die Rendite der ersten halben Handelsstunde sagt die der letzten halben Stunde statistisch schwach vorher. Messbar, aber winzig, und genau darin liegt die Pointe: Was messbar und groß genug ist, wird weggehandelt. Auch Kursfenster als Bilder zu behandeln und ein CNN daraufzusetzen, ist erforscht (Wang und Oates, 2015) — nur macht auch ein CNN aus einem Zufallspfad kein Muster.

💸 Zurück zur Anwendung: Und die Börse?

Was du selbst gemessen hast: Auf B landet die Genauigkeit auf der Basisrate — das Netz hat nichts gelernt, was „immer Plus“ nicht auch geliefert hätte. Auf C liegt sie deutlich darüber, aber nur, weil wir das Momentum mit der Hand eingebaut haben: Das Netz hat nichts entdeckt, es hat gefunden, was wir versteckt hatten. Echte Märkte liegen zwischen B und C — deutlich näher an B. Und selbst der messbare Rest überlebt den Weg zum Konto meistens nicht:

Transaktionskosten und Spread. 53 % Trefferquote klingt nach Vorsprung. Bei Gebühren und Geld-Brief-Spanne ist sie es nicht — jeder Trade kostet, egal ob er richtig war.
Nicht-Stationarität. Die Regel aus dem Trainingszeitraum gilt im Testzeitraum vielleicht nicht mehr. Bei Datensatz A ändert sich der Tagesrhythmus nie; bei einem Markt ändert sich alles — gerade dann, wenn viele dieselbe Regel entdeckt haben.
Überlebens-Verzerrung (Survivorship Bias). Historische Kurslisten enthalten oft nur Unternehmen, die es bis heute gibt — die Pleiten fehlen, jede Strategie sieht im Rückblick besser aus.

Mein Fazit: Die Börse ist ein hervorragendes Lernbeispiel — gerade weil sie ehrlich scheitert und dabei alle Fallen auf einmal vorführt: die Baseline, die man nicht schlägt; die Genauigkeit, die nur die Basisrate ist; das Leakage, das plötzlich tolle Zahlen macht; und die Rückschau-Optimierung, die auf jedem Testzeitraum irgendeine glänzende Kombination findet (Kapitel 240). Als Geldanlage ist sie mit diesen Mitteln nichts. Dieselben Werkzeuge glänzen dagegen bei A und D — Energie, Wartung, Medizin, Wetter. Dort gibt es Physik, Gewohnheit und Verschleiß. Also Muster.

🧭 Was heißt das für dich?

Frag zuerst nach der Baseline, nicht nach der Architektur. „Was macht der naive Tipp?“ Kommt darauf keine Zahl, ist das Modell nicht bewertet, sondern nur gebaut.
Bei Trefferquoten immer die Basisrate danebenlegen. „87 % Genauigkeit“ ist wertlos, wenn 87 % aller Fälle ohnehin zur Mehrheitsklasse gehören — das gilt für Kursprognosen wie für Screenings und Betrugserkennung.
Bei allem mit Zeitstempel: nicht mischen. Chronologisch teilen, Skalierung nur aus dem Trainingsteil. Die eine Regel, die dich vor selbstbetrügerisch guten Zahlen schützt.
Such dir Aufgaben mit Trägheit. Stromverbrauch, Temperatur, Verschleiß, Füllstände — wo Physik oder Gewohnheit den nächsten Wert an den letzten fesseln, sind diese Werkzeuge stark. Wo alle aktiv gegen die Vorhersagbarkeit arbeiten, sind sie es nicht.

📚 Zum Weiterlesen

Standardwerk, kostenlos: Hyndman & Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice (3. Aufl.) — otexts.com/fpp3
Die kalte Dusche: Makridakis u. a., „The M4 Competition“, Int. Journal of Forecasting 36(1), 2020 — doi.org/10.1016/j.ijforecast.2019.04.014
Datensammlung Klassifikation: UCR Time Series Archive — cs.ucr.edu/~eamonn/time_series_data_2018
Nowcasting in Bestform: Ravuri u. a., „Skilful precipitation nowcasting…“, Nature 597, 2021 — nature.com/articles/s41586-021-03854-z
Der Vormittags-Effekt: Gao, Han, Li & Zhou, „Market intraday momentum“, J. of Financial Economics 129(2), 2018 — doi.org/10.1016/j.jfineco.2018.05.009
Zeitreihen als Bilder: Wang & Oates, „Imaging Time-Series…“, 2015 — arxiv.org/abs/1506.00327
Auf HerrKI: 235, 250 und 220

🧠 Kurzer Check — hast du es?

1. Wie wird aus einer Zeitreihe ein Trainingsbeispiel?

2. Warum darf man Zeitreihen-Daten vor dem Aufteilen nicht mischen?

3. Ein Klassifikator trifft an 53 % der Tage richtig — der Markt stieg an 53 % der Tage. Was hat er gelernt?

✅ Das nimmst du mit

Das Fenster macht aus einer Kurve eine Tabelle. Ab da ist es normales Machine Learning — dieselbe Regression, dieselbe Klassifikation wie in 130 und 220.
Zwei Fragen, dieselben Daten. Zahl = lineare Ausgabe + MSE; Etikett = Sigmoid + Cross-Entropy. Die Zielspalte entscheidet.
Chronologisch teilen, niemals mischen. Skalierung nur aus dem Trainingsteil — sonst misst du Data Leakage statt Können.
Erst die Baseline schlagen. Naiv, saisonal-naiv, Basisrate. Wer diese drei nicht schlägt, hat kein Modell, sondern eine Rechnung.
Ein Modell findet nur, was drin ist. In C steckte Momentum — also fand es Momentum. In B steckte nichts — also fand es nichts.

🚀 Weiter geht’s: Bisher hatte jedes Netz die richtige Antwort daneben stehen — Regression, Klassifikation, Faltung, Autoencoder, Zeitreihen. Im nächsten Kapitel „Lernen durch Belohnung: Wie Robi laufen lernt“ gibt es keine Lösung mehr, nur Punkte — Reinforcement Learning. Danach beginnt der Pfad Aktuell mit „Latent Space — die geheime Landkarte“.

📎 So zitierst du dieses Kapitel

HerrKI: Zeitreihen: fortschreiben oder klassifizieren. herrki.de/270_zeitreihen, ein privates Hobbyprojekt von Terragon.de, abgerufen am 4. November 2026.

Lizenz: CC BY 4.0 — frei nutzen, teilen, anpassen. Nennung: „HerrKI (herrki.de), ein privates Hobbyprojekt von Terragon.de“.

📄 Handout als PDF (für Lehrkräfte, mit Lösungen)

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